Odpowiedzi

2010-04-05T20:56:54+02:00
Jeden z boków prostokąta ma długość 9 cm, a jego przekątna jest o 3 cm dłuższa od drugiego boku. Oblicz pole i obwód tego prostokąta oraz długość jego przekątnej.

x=9cm
y=d-3

x²+y²=d²
9²+y²=(y+3)²
81+y²=y²+6y+9
81=6y+9
6y=81-9
6y=72
y=12
d=15

P=9*12
P=108 cm²
obw=2(9+12)=42 cm
d=15 cm
3 5 3
2010-04-05T20:59:21+02:00
Jeden z boków prostokąta ma długość 9 cm, a jego przekątna jest o 3 cm dłuższa od drugiego boku. Oblicz pole i obwód tego prostokąta oraz długość jego przekątnej.
a-długość jednego boku
b-długość drugiego boku
c-długość przekątnej

z Pitagorasa:

a²+b²=c²
a=9
c=b+3

9²+b²=(b+3)²
81+b²=b²+6b+9 /-b²
81=6b+9 /-9
72=6b /:6
b=12
c=12+3=15 [cm]

O=2(a+b)=2(9+12)=2*21=42 [cm]
P=ab=9*12=108 [cm²]
1 1 1