Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-04-05T21:52:37+02:00

Ta odpowiedź została oznaczona jako zweryfikowana

×
Zweryfikowane odpowiedzi zostały sprawdzone przez ekspertów, dlatego mamy pewność, że są prawidłowe i bezbłędne. Od dawna na zadane.pl znajdziesz tysiące poprawnych odpowiedzi, które zostały sprawdzone przez moderatorów (najbardziej zaufanych członków naszej społeczności).
Graniastosłup prawidłowy trójkątny ma objętość 37cm³. Jaką objętość miałby ten graniastosłup po wydłużeniu każdej krawędzi dwukrotnie?

jego V wzrośnie 2³=8razy
więc
V=8*37cm³
V=296 cm³
33 4 33
  • Użytkownik Zadane
2010-04-05T21:58:20+02:00

Ta odpowiedź została oznaczona jako zweryfikowana

×
Zweryfikowane odpowiedzi zostały sprawdzone przez ekspertów, dlatego mamy pewność, że są prawidłowe i bezbłędne. Od dawna na zadane.pl znajdziesz tysiące poprawnych odpowiedzi, które zostały sprawdzone przez moderatorów (najbardziej zaufanych członków naszej społeczności).
Po zwiekszeniu wymiarow liniowych dwukrotnie objetosc wzrasta 2³ czyli 8 krotnie. Zatem
V = 37cm³ 8= 296cm³

Mozna to wykazac konkretnie dla graniastoslupa prawidlowego o podstawie trojkatnej:
Objetosc
V= (a²√3/4)H
gdzie a jest dlugoscia krawedzi podstawy, a H wysokoscia.
Jesli kazda krawedz powiekszymy dwukrotnie, dostaniemy

V=((2a)²√3)/4)2H = 8(a²√3/4)H = 8 37cm³ = 296cm³
23 4 23
  • Użytkownik Zadane
2010-04-05T22:07:40+02:00
V=8*37cm³
V=296 cm³
11 3 11