1.Wymiary prostopadłościanu pozostają w stosunku 2:3:5. Suma długości krawędzi wychodzących z jednego wierzchołka równa jest 20 cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego prostopadłościanu.
2.Pudełko na biżuterię ma kształt graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego, którego wszystkie krawędzi są równe 2cm. Oblicz, ile papieru potrzeba na oklejenie tego pudełka. Dolicz 10% papieru na zakładki do sklejenia.

2

Odpowiedzi

2010-04-05T23:47:31+02:00
1.
a:b:c=2:3:5
a+b+c=20
Pc=?

załóżmy , że a=2x , b=3x , c=5x
wtedy , a+b+c=10x

10x=20 , czyli x=2 ,
zatem , a=4cm , b=6cm , c=10cm

Pc=2P1+2P2+2P3
P1=ab
P2=bc
P3=ca

Pc=2ab+2bc+2ca
Pc=2(ab+bc+ca)

Pc=2(4×6+6×10+10×4)
Pc=2(24+60+40)
Pc=2×124
Pc=248cm

2.Pudełko na biżuterię ma kształt graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego, którego wszystkie krawędzi są równe 2cm. Oblicz, ile papieru potrzeba na oklejenie tego pudełka. Dolicz 10% papieru na zakładki do sklejenia.

a=2cm
Pc=?
Pc=2Pp+6Pb
Pp=3a²√3/2
Pb=a²

Pc=2×3a²√3/2+6a²
Pc=3a²√3+6a²
są 2 sposoby
I jeśli zamieniacie pierwiastek to :
Pc=3a²(√3+2)
Pc=3a²×3,7
Pc=11,1a²
Pc=11,1×2²
Pc=11,1×4
Pc=44,4cm²

II , a jeśli nie zamieniacie pierwiastka , to :
Pc=3a²√3+6a²
Pc=3×4√3+6×4
Pc=12√3+24
Pc=12(√3+2)cm

Okej . I teraz dodajemy 10%
I
44,4×1,1=48,84cm²
II
12(√3+2)×1,1=13,2(√3+2)cm²

Mam nadzieję , że się przyda ;] .
2 5 2
Najlepsza Odpowiedź!
2010-04-05T23:54:34+02:00
Zad. 1
2:3:5=10 części
20cm:10=2

a=2*2=4cm
b=3*2=6cm
c=5*2=10cm

Pc=2*4*4+4*2*6=32+48=80cm²

zad. 2
a=2cm
P bocznych=6*2*2=24cm²
liczymy teraz Pole podstaw:
Ppodstaw=2*(3a²√3):2=3*4√3=12√3
Pc=24+12√3=36√3
doliczamy zakładkę:
0,10*36√3=3,6√3cm²
36√3+3,6√3=39,6√3cm²
1 5 1