Odpowiedzi

2010-04-06T10:28:25+02:00
Wiemy, że
r=a/2
R=½a√2

P₁=πR²=π(½a√2)²=π2a²/4=πa²/2
P₂=πr²=π(a/2)²=πa²/4

P-pole kwadratu
P=?

P₁-P₂=4π

πa²/2-πa²/4=4π
π(a²/2-a²/4)=4π
a²/2-a²/4=4
a²/4=4
a²=16
a=4

P=a²
P=4²=16

Pole kwadratu wynosi 16
1 1 1
Najlepsza Odpowiedź!
2010-04-06T10:37:36+02:00
Koło opisane na kwadracie:
r = 1/2d (d - przekątna kwadratu)
d = a√2
1/2d = a√2/2
P opisanego = πr² = π*(a√2/2)² = a²π/2
koło wpisane w kwadrat:
r = 1/2a
P wpisanego = πr² = π*(1/2a)² = π*a²/4
P opisanego - P wpisanego = 4π
a²π/2 - π*a²/4 = 4π |*4
2a²π-a²π = 16π
a²π = 16π |:π
a² = 16
a = √16
a = 4

P = a²
P = 4²
P = 16
1 5 1