Zad.1
a)suma trzech kolejnych liczb całkowitych nieparzystych równa jest 57.Oblicz te liczby.
b)Suma czterech kolejnych liczb całkowitych parzystych równa jest 44. Znajdz te liczby.
c)Suma trzech liczb jest równa 210.Pierwsza liczba stanowi cztery piąte drugiej, a trzecia liczba jest średnią arytmetyczną pierwszej i drugiej.Jakie to liczby?
d)Stosunek dwóch liczb dodatnich jest równy 3:4.Suma ich kwadratów jest równa 100.Co to za liczby?
e)Ojciec ma 28 lat, a syn 8 lat.Za ile lat ojciec będzie 3 razy starszy od syna?
f)Hania jest o 4 lata młodsza od Elżbiety.Za 6 lat będą miały razem 34 lata.Ile lat ma obecnie każda z dziewczynek?
OBLICZENIA

1

Odpowiedzi

2010-04-06T14:41:51+02:00
A)

57=a+a+2+a+4
57=3a+6
57-6=3a
3a=51
a=17
1 liczba - 17
2 liczba - 17+2=19
3 liczba - 17+4=21

b)

2n+2n+2+2n+4+2n+6=44
8n+12=44
8n=32
n=4

2n=8
8+2=10
10+2=12
12+2=14

c) nie wiem

d)

x,y-liczby dodatnie
x/y=3/4 →4x=3y→x=3/4 y
x²+y²=100

(3/4y)²+y²=100
9/16y²+y²=100
25/16y²=100
y²=100*16/25
y²=64
y=8
x=6

Odp. Szukanymi liczbami są 8, 10, 12 i 14.


e)

28+x=3(8+x)
28+x=24+3x
4=2x
x=2
za 2 latka

f)

x- obecny wiek Eli
y - obecny wiek Hani
x+6 - wiek Eli za 6 lat
y+6 - wiek Hania za 6 lat

z warunków zadania mamy:

x=y+4
(x+6)+(y+6)=34

x=y+4
x+y=34-12

x-y=4
x+y=22

2x=26
x=13

x=y+4
y=x-4
y=13-4=9

Odp. Hania ma 9 lat, a Ela 13

2 5 2