Statek płynął 4 godziny w dół rzeki, a nastepnie 2 godziny w gore i razem przeplynał 125km. Innym razem w tych samych warunkach plynal ten statek 2 godziny w dol, a 4 godziny w gore rzeki i razem przeplynał 115km. Jaka była predkość wlasna statku i jaka predkosc pradu rzeki ?

2

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-04-06T13:21:32+02:00
Oznaczmy prędkość staku jako Vs
Prędkość rzeki jako Vr
S = V t
(Vs + Vr) - łączna prędkość statku gdy płynie w dół, czyli z prądem rzeki
(Vs - Vr) - łączna prędkość statku gdy płynie w górę, czyli pod prąd

(Vs + Vr)4 + (Vs - Vr)2 = 125
(Vs + Vr)2 + (Vs - Vr)4 = 115

4Vs + 4Vr + 2Vs - 2Vr = 125
2Vs + 2Vr + 4Vs - 4Vr = 115

6Vs + 2Vr = 125 (1)
6Vs - 2Vr = 115 (2)

Vs = (125 - 2Vr):6 (3)
6 x (125 -2Vr):6 - 2Vr = 115
125 - 2Vr -2Vr = 115
-4Vr = 115 -125
-4Vr = -10
Vr = 2,5 km/h

Vs = (125 - 2x2,5):6
Vs = 120/6 = 20 km/h

Odp. Prędkość własna statku - 20 km/h
Prędkość prądu rzeki - 2,5 km/h
1 5 1
2010-04-06T13:22:15+02:00
X - ilość km w dół rzeki
y - ilość km w górę rzeki

4x + 2y = 125
2x + 4y = 115

2x = 115 - 4y
x = (115 - 4y) / 2

4 * (115 - 4y) / 2 + 2y = 125
230 - 8y + 2y = 125
-6y = -105
y = 17.5 km
x = 22.5 km
1 5 1