Akwarium w kształcie prostopadłościanu ma długość 60cm, szerokość 25cm. Kostka sześcienna o krawędzi 10cm wrzucona do tego akwarium całkowicie zanurzyła się w wodzie. Ustal, o ile centymetrów podniósł się poziom wody w akwarium?

1

Odpowiedzi

2010-04-06T14:51:42+02:00
Oznaczmy początkowy poziom wody w cm przez h, a końcowy - przez H. Odpowiednio oznaczmy objętość wyjściową wody przez v, a objętość końcową wraz z wrzuconą kostką - przez V. Wyjściowa objętość wynosi
v=60·25·h=1500h.
Końcowa objętość wynosi
V=60·25·H=1500H.
Z drugiej strony wiadomo, że przybyło 1000cm³, bo taka jest objętość wrzuconej kostki. Zatem
V-v=1000
1500(H-h)=1000
H-h=1000/1500=2/3.
Zatem poziom wody podniósł się o 2/3 cm.