Odpowiedzi

2010-04-06T14:43:39+02:00
3/2=2a-1
2a=3/2+1
2a=5/2
a=5/4
2010-04-06T14:45:29+02:00
y= ⅔x-3 ma współczynnik kierunkowy ⅔
i y=(2a-1)x ma współczynnik kierunkowy 2a-1
wykresy są prostopadłe, gdy iloczyn współczynników kierunkowych prostych jest równy -1
czyli ⅔*(2a-1)= -1,
⁴/₃a - ⅔ = -1
⁴/₃a = -1+ ⅔
⁴/₃a = -⅓
a= (-⅓):(⁴/₃) = -⅓* ¾ = -¼
Spr.
y= ⅔x-3 i i y=[2*(-¼)-1]x, y= -³/₂x
LUB INACZEJ
wiemy, że proste są prostopadłe, gdy ich współczynniki kierunkowe są liczbami do siebie odwrotnymi o przeciwnych znakach,
czyli mamy dany współczynnik pierwszej funkcji liniowej ⅔,
więc liczba odwrotna dla niego ³/₂ i bierzemy znak przeciwny,
więc mamy -³/₂- jest to współczynnik drugiej funkcji liniowej
2a-1 = -³/₂
2a = 1-³/₂
2a = -½ /:2, stąd a = -¼
Odp. C) a= -¼
Uwaga w odpowiedzi C brak znaku kreski ułamkowej