1. Zależność, których z podanych parametrów można zapisać wzorem y=30 : x
a) x - liczba dziewcząt w klasie 30-osobowej, y - liczba chłopców w tej klasie
b) x - długość boku prostokąta o obwodzie 30, y - szerokość tego prostokąta
c) x - liczba jabłek o wartości 30zł, y - cena jabłka
d) x - długość boku kwadratu, y - długość przekątnej kwadratu o polu 30

2. Próba stopu złota równa 583 oznacza, że w 1000g stopu zawarto 583g czystego złota. Obrączka wykonana ze stopu złota próby 583 waży 8g. Ile jest w niej czystego złota?
a) 7g
b)3,336
c) 4,664
d) 5,83

3. Firma produkuje serię nietypowych okien, gdzie stosunek wysokości i szerokości jest jednakowy. Rysunek przedstawia zasadniczy model. Jakie wymiary będzie miało okno o obwodzie 13,2m?
a)2,4m x 4,2m
b)2m x 4,45m
c) 6,6m x 6,6m
d) 2,8m x 1,6m

4. Do menzurki w kształcie walca o średnicy podstawy 8cm wlano wodę i wrzucono 8 jednakowych kulek. Poziom wody podniósł się o 6cm. Jaką objętość maiła każda kulka?
a) 24πcm³
b) 192πcm³
c) 12πcm³
d) 96πcm₃

5. w 2008 roku zysk firmy Bucik wynosił 5,6 × 10⁶zł, a firmy Ciżemka - 4 × 10⁵zł. Ile razy większy zysk miała firma Bucik?
a) 1,6 ×10⁵ razy
b) 14 razy
c) 1,4 × 10⁵ razy
d) 1,4× 10₆ razy

6. Trzech robotników pomalowało pewne pomieszczenie w ciągu 12 dni. O ile dłużej pracowałoby dwóch robotników wykonujących tę samą pracę, jeśli każdy z nich pracowałby z tą samą wydajnością?
a) o 1 dzień
b) o 6 dni
c) o 2 dni
d) o 3 dni

7. Moneta o promieniu 0,5cm, tocząc się po podłodze, wykonała y obrotów. Pokonała więc drogę równą:
a) około 2y cm
b) około 6y cm
c) około y cm
b) około 3y cm

8. Nadzieja i Mirka przygotowują 15 litrów napoju, mieszając sok jabłkowy z wodą mineralną w stosunku 2 : 3. Mają już zgrzewką wody mineralnej (6 x 1,5l). Ile litrów wody i soku muszą jeszcze dokupić?

9. Sześcian przedstawiony na rysunku obok ma krawędź długości2. Która z narysowanych krzywych łączących A i B jest krótsza i o ile>? Zapisz obliczenia. Przyjmij, że √5 ≈ 2,2 i √2≈1,4.

10. Maszt o wysokości 15m rzuca cień długości 2m. W tym samym czasie drzewo rosnące obok rzuca cień o 19,5m krótszy od swojej wysokości. Jaka jest wysokość drzewa? Sporządź rysunek pomocniczy. Zapisz obliczenia

11. Z paska papieru o szerokości 10cm (rysunek obok) Sylwia wycięła równoległobok o bokach 12cm i 6 cm. Jaka jest odległość między liniami cięcia?

Do wszystkich zadań potrzebne są obliczenia, albo krótkie wyjaśnienie.

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-04-06T19:24:16+02:00
1.c jak sobie przeniesiesz x na drugą stronę, czyli: y*x=30, to masz cena jabłka razy liczba jabłek to 30

2. 583 g złota → 1000g
x g złota → 8g
i mnożymy na krzyż: 583*8=1000x {obustronnie przez 1000 dzielimy}
x=4,664 → tyle złota jest w 8-gramowym pierścionku
odp: c.

3. trochę niezbyt jasne...
4. należy obliczyć objętość wody w tej menzurce o wysokości 6 cm, bo o tyle się podniosła, później dzielimy przez liczbę kulek i wychodzi nam objętość jednej kulki:
4 → promień podstawy {średnica to 8}
wzór na objętość walca, to: πr²×h
π4²×6=16π×6=96π [cm³]
96π/8=12π [cm³]
odp: c

5. trzeba podzielić zyski firmy Bucik przez zyski Ciżemki
5,6 × 10⁶/4 × 10⁵
jak masz dzielenie potęg o tych samych podstawach to wykładniki potęg odejmujesz (w tym wypadku 10^6 i 10^5)
5,6*10/4=56/4=14
odp: b

6. nie wiem...
7. obliczamy obwód tej monety: Obw=2πr
Obw=2π*0,5=π [cm], czyli jak wykonała y obrotów to mnożymy obwód razy liczba obrotów i wychodzi πy, a że π to w przybliżeniu 3,14 to wychodzi 3,14y, czyli około 3y
odp: d

8. mieszamy 2l soku na 3l wody, a żeby otrzymać 15l napoju muszą wymieszać x razy 2l soku z 3l wody, a skoro mieszamy to dodajemy:
x(2+3)=15
5x=15
x=3
Czyli potrzebujemy 6 litrów soku i 9 litrów wody, mamy już 6*1,5l wody, czyli 9 litrów wody, to potrzebujemy jeszcze tylko 6 litrów soku.

9. na rysunku wygląda, że ta przerywana linia przecina bok w połowie, więc tak będę liczyć.
Najpierw linia nieprzerywana:
pierwsza linia ma długość 2, bo to krawędź
druga linia to przekątna i obliczamy z tw. Pitagorasa:
2²+2²=d²
4+4=d²
d=√8=2√2≈2*1,4=2,8
I droga: 2+2,8=4,8
II droga:
powstały nam 2 przystające (takie same) trójkąty o podstawie 2 i wysokości połowy z 2, czyli 1. Potrzebna nam tylko długość przeciwprostokątnej:
2²+1²=c²
4+1=c²
c=√5≈2,2
II droga: 2*2,2=4,4
krótsza jest przerywana droga (o 0,4)

10.
|
|
|
15m |
|
|
|______
2m
|
|
x |
|
|________
x-19,5
z zależności:
15m ma się tak do 2m, jak x metrów do x-19,5 metra
15/2=x/(x-19,5)
7,5=x/(x-19,5)
7,5*(x-19,5)=x
7,5x-146,25=x
7,5x-x=146,25
6,5x=146,25
x=22,5
odp: drzewo ma wysokość 22,5 metra.

11. no to trzeba obliczyć wysokość między dłuższymi bokami
obliczamy to ze wzoru na pole: a*h
a że mamy podane obydwa boki to porównujemy:
6*10=12*h
60=12h
h=5
odp: odległość między liniami cięcia wynosi 5 cm
19 3 19
zad3-
13,2/4,4=3 2a=3x1,6=4,8 2b=3x2,8=8,4 skoro 2a=4,8 to a=2,4, skoro 2b=8,4 to b=4,2 odpowiedź-A(2,4x4,2)
i zadanie 6
3 robotników - 12 dni 1 robotnik - 12x3=36 dni 2 robotników - 36/2=18 dni 18-12dni=6 dni odpowiedź-B