Odpowiedzi

2010-04-06T15:50:58+02:00
P=30cm²
l=12cm

łuk=α:360×2πr=12cm/×180
pole=α:360×πr²=30cm²/×360

πrα=2160
πr²α=10800

α=2160/πr
πr²×2160/πr=10800
2160r=10800
r=10800:2160
r=5cm= promień koła
4 3 4
2010-04-06T15:57:28+02:00
1) Korzystamy z wzoru na pole wycinka koła o promieniu r i kącie α:
P = α/360⁰ *πr², mamy dane P= 30cm², więc
α/360⁰ *πr² = 30cm²
stąd α/360⁰ = 30cm²/πr²
2) Korzystamy z wzoru na długość łuku wycinka koła o promieniu r
i kącie α:
l = α/360⁰ *2πr, mamy dane l= 12cm, więc
α/360⁰ *2πr = 12cm i z obliczeń 1) α/360⁰ = 30cm²/πr², stąd
30cm²/πr² * 2πr = 12cm
60πrcm²/πr² = 12cm
60cm²/r = 12cm
r= 60cm²:12cm
r= 5cm
Odp. Promień koła ma 5cm.
6 4 6