Prosze o pomoc !
w stalowym walcu o wymiarach H = 4dm, R = 6 cm , wydrazono cylindryczny otwór , ktorego objetosc stanowi 20 procent objetosci całego walca .Oblicz
a/ długosc promienia r tego otworu
b/ mase walca po wydrazeniu ,wiedzac ze gestosc stali p= 7,9 góra g/ cm szescienne pod kreska. Do obliczen przyjmij pi w przyblizeniu 3,14 i wynik podaj z dokładnoscia do 0,1 kg

1

Odpowiedzi

2010-04-07T22:46:01+02:00
Obliczamy objętość walca V= πR²H, gdzie H= 4dm= 40cm i R= 6cm
V= π*(6cm)²*40cm= 36cm²*40cm*π= 1440πcm³
Obliczamy objętość cylindrycznego otworu:
Vc= 20%*V= 20%*1440πcm³ = 288πcm³
a) Obliczamy promień r otworu:
Vc= πr²H
πr²*40cm= 288πcm³
r²= 288πcm³:40πcm
r²= 7,2cm
r= √(7,2cm)
r= √(1,44*5cm)
r= 1,2√5 cm
Odp. Długość promienia otworu r= 1,2√5 cm.
b) Obliczamy masę walca po wydrążeniu:
Najpierw obliczamy objętość walca po wydrążeniu
Vw= V-Vc = 1440πcm³- 288πcm³= 1152πcm³
Potem korzystamy z wzoru na gęstość p= m/Vw, m= p*Vw
gdzie m to masa,Vw to objętość walca po wydrążeniu
p= 7,9g/cm³, Vw= 1152πcm³, π≈ 3,14
stąd m= 7,9g/cm³*1152πcm³
m≈7,9g/cm³*1152*3,14 cm³
m≈7,9*1152*3,14 g
m≈ 28576,51g
m≈ 28,57651kg
m≈ 28,6kg {przybliżenie z dokładnością do 0,1kg}
Odp.Masa walca po wydrążeniu jest równa około 28,6kg z dokładnością do 0,1kg.