1. Metalową kulkę o średnicy 6cm wrzucono do sześciennego pojemnika o krawędzi 20 cm do połowy wypełnionego wodą. O ile centymetrów podniesie się poziom wody w pojemniku? Wynik podaj w zaokrągleniu do części dziesiątych.

2. Kulę o promieniu długości 13 przecięto płaszczyzną w pewnej odległości od środka kuli i otrzymano przekrój o polu powierzchni 144π. W jakiej odległości od środka kuli przecięto tę figurę?

3. W stożku o wysokości 4 cm tworząca jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 30°. Stożek przecięto płaszczyzną równoległą do podstawy stożka, przechodzącą przez środek wysokości. Oblicz stosunek objętości części mniejszej do większej.

4. Oblicz wysokość czworościanu foremnego o krawędzi długości 3 cm.

PROSZĘ O DOKŁADNE OBLICZENIA , DZIĘKI ;**

1

Odpowiedzi

  • Użytkownik Zadane
2010-04-07T19:58:59+02:00
Zad1. Obj. kuli:

V= 4/3 π R 3 ( do potęgi 3)
d= 6
R= 3
V= 4/3 π 3 3 ( 3 do potęgi 3)
V= 4/3 π 27/1 = 36
V= 36 π cm 3 ( cm sześciennych)

Obj. szcześciennego pojemnika:

V= 20 * 20 * h
V= 400 h= 36 π / : 400
h= 36 π/ 400
h= 9/ 100 = 0,09 π
h= 0,09 * 3, 14= 0, 2826 ---> w przybliżeniu 0,3
6 3 6