Odpowiedzi

2010-04-07T12:39:23+02:00
Witaj :)

e=1,6*10(-19)C= bezwzgl. ładunek elektronu i protonu
k=9*10(9)Nm2/C2
r=promień orbity elektronu w atomie wodoru

Skwantowanie wielkości fizycznej oznacza, że nie może ona przyjmować dowolnych
wartości /zmieniać wartości w sposób ciagły/, lecz tylko pewne określone wartości.

---Energia kinetyczna Ek elektronu w atomie wodoru w ujęciu klasycznym :
Elektron krąży wokół jądra atomu wodoru dzięki sile dośrodkowej Fr, której rolę spełnia siła
przyciągania kulombowskiego Fe :
Fr = Fe
mv2/r = k*e2/r2
mv2 = k*e2/r......|:2
mv2/2 = k*e2/2r

Ek = k*e2/2r

---Energia potencjalna Ep elektronu w atomie wodoru w ujęciu klasycznym :

Ep = - k*e2/r

---Energia całkowita Ec elektronu w atomie wodoru w ujęciu klasycznym :
Ec = Ek + Ep
Ec = k*e2/2r + (- k*e2/r) = - k*e2/2r

Ec = - k*e2/2r

---Skwantowanie momentu pędu elektronu przez Bohra wymusiło skwantowanie promienia
orbit elektronu czyli wprowadzenie orbit dozwolonych /o dozwolonych wartościach promienia rn /, co w konsekwencji pozwoliło wytłumaczyć m.in. widmo emisyjne wodoru.
Fr = Fe
mv2/r = ke2/r2
mv2 = ke2/r m[vn]2 = ke2/rn.....m[vn][rn] = nh/2π.....[vn] = nh/2πm[rn].....[vn]2 =
n2*h2/4π2*m2[rn]2
m*n2*h2//4π2*m2[rn]2 = ke2/rn

rn = n2*h2//4π2*k*e2*m = n2 *r1............ gdzie............... r1 = h2//4π2*k*e2*m

r1 = h2//4π2*k*e2*m = [6,62*10(-34)Js]2//4π2*9*10(9)Nm2/C2*[1,6*10(-19)C]2*9,1*10(-31)kg = 0,53*10(-10)m = 53pm
r2 = 4*r1 = 4*53pm = 212pm
r3 = 9*r1 = 9*53pm = 477pm
r4 = 16*r1 = 16*53pm = 848pm

Promienie kolejnych orbit mają się do siebie jak kwadraty kolejnych całkowitych liczb dodatnich.

---Ek, Ep i Ec w ujęciu kwantowym :
3 5 3