Odpowiedzi

2010-04-06T17:48:13+02:00
Zad.1.
x³-3x²+2=0
f(x)=x³-3x²+2
f(1)=1-3+2=0
schemat Hornera
1 -3 0 2
1 1 -2 -2 0
f(x)=(x-1)(x²-2x-2)
Δ=4+8=12=(2√3)²
x₁=1
x₂=(2-2√3)/2=1-√3
x₃=(2+2√3)/2=1+√3


zad.2.
3x³-3x²+4x-4=0
3x²(x-1)+4(x-1)=0
(3x²+4)(x-1)=0
3x²+4=0 lub x-1=0
x²=-4/3 lub x=1

odp. x=1
2010-04-06T18:03:20+02:00
A)x³-3x²+2=0
szukam pierwiastkow całkowitych
1-3+2=0
0=0
wiec wielomian dzieli sie przez x-1
(x³-3x²+0x+2):(x-1)=1I1 -3 0 2I =x²-2x-2 Δ=b²-4ac
I 1 -2 -2I Δ=12
=1 -2 -2 0 √Δ=2√3
x₁=2+2√3/2
x₁=1+√3
x₂=1-√3
x₃=1
b)3x³-3x²+4x-4=0
pierwiastkiem calkowitym bedzie 1
bo 3-3+4-4=0
czyli wielomian dzieli sie przez x-1
(3x³-3x²+4x-4):(x-1)=1I3 -3 4 -4I=x²+4 Δ<0
I 3 0 4I
= 3 0 4 0
x₁=1