1)rzucono cztery razy moneta. oblicz prawdopodobieństwo że orzeł wypadł co najmniej raz.

2)rzucono dwa razy kostką sześcienną do gry. oblicz prawdopodobieństwo, że dwa razy wypadła parzysta liczba oczek lub suma oczek na obu kostkach wyniosła 8

3)rzucono kostką do gry i monetą. OBLICZ PRAWDOPODOBIEŃSTWO, że wyrzucono reszkę i nieparzystą liczbę oczek.

4)w jednej urnie są 3 białe kule i 2 czarne, a w drugiej urnie 4 białe i 1 czarna. wyjęto po jednej kuli z każdej urny. oblicz prawdopodobieństwo, że wyjęto 2 kule białe

5)rzucono trzy razy monetą. oblicz prawdopodobieństwo że wyrzucono za pierwszym razem orła lub wyrzucono dokładnie jedną reszkę

6)w urnie są 4 kule białe i 2 kule niebieskie. wyjęto losowo 2 kule. oblicz prawdop. wylosowania z tej urny dwóch kul:a) białych b)niebieskich c)kuli białej i niebieskiej

7)z talii 24 wylosowano jedną kartę. oblicz prawdop., że wylosowano trefla lub waleta

8) rzucono 3 razy sześcienną kostką do gry. oblicz prawdop. że conajmniej raz wyrzucono 6 oczek

9)losujemy jedną liczbę spośród liczb czterocyfroiwych w których zaspisie użyto cyfr 1,2,3,4 i i cyfry nie powtarzają się. oblicz prawdop. tego, że będzie to liczba parzysta

10)rzucamy 3 razy symetyryczną kostką do gry. oblicz prawdop. otrzymania: a)w każdym rzucie innej liczby oczek b)co najmniej raz nieparzystej liczby oczek c)co najmniej raz sześciu oczek

11) z pojemnika w którym znajduje się 5 kul czerwonych i 3 białe losujemy kolejno dwa razy po jednej kuli a)ze zwracaniem b)bez zwracania oblicz prawdopodobieństwo zdarzeń: A-otrzymamy dwie kule białe B-otrzymamy kule tego samego koloru C-za drugim razem otrzymamy kulę białą

1

Odpowiedzi

2010-04-06T18:02:15+02:00
1)rzucono cztery razy moneta. oblicz prawdopodobieństwo że orzeł wypadł co najmniej raz.

δ=16 (chodzi o ilość możliwych sposobów)
prawdopodobieństwo zdarzenia przeciwnego czyli nie wyrzucono ani jednego orła wynosi 1/16 bo jest tylko jedna taka możliwość (r,r,r,r)

więc:
1-1/16=15/16

Prawdopodobieństwo wyrzucenia w trzech rzutach przynajmniej jednego orła wynosi 15/16

2)rzucono dwa razy kostką sześcienną do gry. oblicz prawdopodobieństwo, że dwa razy wypadła parzysta liczba oczek lub suma oczek na obu kostkach wyniosła 8

możliwości=6*6=36

1,1
1,3
1,5
2,6
2,2
2,4
3,1
3,3
3,5
4,2
4,4
4,6
5,1
5,3
5,5
6,2
6,4
6,6

a=18

p(a)=18/36=1/2



3)rzucono kostką do gry i monetą. OBLICZ PRAWDOPODOBIEŃSTWO, że wyrzucono reszkę i nieparzystą liczbę oczek.

możliwości jest=2*6=12

r1
r3
r5

a=3

p(a)=3/12=1/4

4)w jednej urnie są 3 białe kule i 2 czarne, a w drugiej urnie 4 białe i 1 czarna. wyjęto po jednej kuli z każdej urny. oblicz prawdopodobieństwo, że wyjęto 2 kule białe

możliwości jest=10
a=3

p(a)=3/10

5)rzucono trzy razy monetą. oblicz prawdopodobieństwo że wyrzucono za pierwszym razem orła lub wyrzucono dokładnie jedną reszkę

możliwości=8

o,r,o
o,r,r
o,o,o
o,o,r
r,o,o

a=5

p(a)=5/8

6)w urnie są 4 kule białe i 2 kule niebieskie. wyjęto losowo 2 kule. oblicz prawdop. wylosowania z tej urny dwóch kul:a) białych b)niebieskich c)kuli białej i niebieskiej

liczba możliwości: 6

a) a= 4 p(a)=4/6=2/3
b)b=2 p(b)=2/6=1/3

7)z talii 24 wylosowano jedną kartę. oblicz prawdop., że wylosowano trefla lub waleta

mozłiwości=24

trefli w tali=24/4=6
waletów w tali=4
ale jedna karta to równoczeście trefl i walet.

a=6+4-1=9

p(a)=9/24=3/8

8) rzucono 3 razy sześcienną kostką do gry. oblicz prawdop. że conajmniej raz wyrzucono 6 oczek

możliwości=6*6*6=216


9)losujemy jedną liczbę spośród liczb czterocyfroiwych w których zaspisie użyto cyfr 1,2,3,4 i i cyfry nie powtarzają się. oblicz prawdop. tego, że będzie to liczba parzysta

możliwości:4*3*2*1=24

a=2*3*2*1=12

p(a)=12/24=1/2

10)rzucamy 3 razy symetyryczną kostką do gry. oblicz prawdop. otrzymania: a)w każdym rzucie innej liczby oczek b)co najmniej raz nieparzystej liczby oczek c)co najmniej raz sześciu oczek


11) z pojemnika w którym znajduje się 5 kul czerwonych i 3 białe losujemy kolejno dwa razy po jednej kuli a)ze zwracaniem b)bez zwracania oblicz prawdopodobieństwo zdarzeń: A-otrzymamy dwie kule białe B-otrzymamy kule tego samego koloru C-za drugim razem otrzymamy kulę białą


zrobiłam tyle ile umiałam :)
4 5 4