Pocisk o masie m=50g uderza w deskę o grubości d=6cm z prędkością o wartości v1= 400m/s i wylatuje z niej z prędkością o wartości V2=200m/s. Oblicz wartość średniej siły oporu deski.
W odpowiedziach wynik wynosi F= 5x10⁴ N (pięć razy dziesięć do czwartej:)

Z góry dziękuję za rozwiązanie :)

2

Odpowiedzi

2010-04-06T19:26:08+02:00
Dane:
m = 0,05 kg
V₁ = 400 [m/s]
V₂ = 200 [m/s]
d = 6 cm = 0,06 m
Rozw.;
Praca podczas przebijania deski jest równa ubytkowi energii kinetycznej pocisku (część energii kinetycznej pocisku poszło na wykonanie pracy) czyli
W = ΔEk
W = Ek₁ - Ek₂
W = m×V₁²/2 - m×V₂²/2
W = m × (V₁²-V₂²) /2 = 0,05 kg [(400 [m/s])² - (200 [m/s])²] / 2 =
= 3000J

W = F × d
F = W/d = 3000 J / 0,06m = 50000 N = 5 × 10⁴ N
21 4 21
2010-04-06T19:32:11+02:00
M=5*10⁻² [kg]
d=6*10⁻² [m]
v₁=400 [m/s]
v₂=200 [m/s]

F=ma
v₂=v₁-at => t=(v₁-v₂)/a
d=v₁t-at²/2 => a=2(v₁t-d)/t²
t=(v₁-v₂)t²/2(v₁t-d)
2v₁t-2d/t=tv₁-tv₂ |:t
2v₁-v₁+v₂=2d/t
t=2d/(v₁+v₂)
t=2*10⁻⁴ [s]
a=2(v₁t-d)/t²
a=10⁶ [m/s²]
F=ma
F=5*10⁴ [N]
9 2 9