Wysokość trapezu prostokątnego jest równa 6cm. Krótsza przekątna podzieliła ten trapez na dwa trójkąty prostokątne równoramienne. Oblicz pole trapezu. Naryzuj rysunek pomocniczy.

Błagam... Zdanie na poziomie podstawówki!!!

2

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-04-06T19:51:10+02:00
Przekątna podzielił trapez na dwa trójkąty równoramienne prostokątne a zatym górna podstawa ma 6 cm, a dolma 6+6 czyli 12 a zatem pole trapezu
P=(12+6)×6/2=54
1 1 1
2010-04-06T20:16:02+02:00
To wygląda tak
pole pierwszego trójkąta
(6*6)/2=36/2=18cm(kw)
teraz można obliczyć przeciwprostokątna z tw. Pitagorasa C-przeciwprostokątna
A(kw)+B(kw)=C(kw)
czyli
6(kw)+6(kw)=c(kw)
36+36=C(kw)
C(kw)=72 /√
C=√72=√2*36=6√2

teraz możemy ponownie użyć Tw.Pitagorasa aby obliczyć bok w drugim trójkącie
mamy daną przeciw prostokątną
C²=A²=B²
(6√2)²=6²+B²
72=36+B² / -36
36=B² /√
B=6
takim sposobem wiadomo że dłuższa podstawa trapezu wynosi 2*6=12cm
a krótsza 6
((a+b)*h)/2

((12+6)*6)/2=(18*6)/2=108/2=54cm²

to zadanie powyżej jest zrobiona na logikę a to co ja zrobiłem jest w pełni potwierdzona matematycznie