1.W trapezie o polu 18 cm² wysokość jest równa 3cm, a jedna z podstaw jest o 5cm krótsza od drugiej podstawy. Oblicz długości podstaw tego trapezu.

2.Czworokąt ABCD jest kwadratem. Ustal, jaką długość powinien mieć odcinek a, aby pole trapezu ABCE było 2 razy większe od pola trójkąta AED.

3.Zuzanna ma na świadectwie 12 ocen , same czwórki i piątki . Średnia jej ocen wynosi 4,75.Ile piątek ma Zuzanna na świadectwie?

2

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-04-06T19:59:24+02:00
1.

W trapezie o polu 18 cm kwadratowych wysokość jest równa 3 cm a jedna z podstaw jest o 5 cm krótsza od drugiej podstawy. Oblicz długość podstaw tego trapezu

P=18 cm²
h=3 cm
podstawy:x,x+5

P=1/2(x+x+5)*h

18=1/2(2x+5)*3
36=6x+15
6x=36-15
6x=21
x=21:6
x=3,5
x+5=8,5

podstawy wynoszą:3,5cm i 8,5 cm


2.

pole trójkąta to 15a/2
pole trapezu to 225-15a/2(pole kwadratu minus pole trójkąta)
w takim razie rozwiąż
225-15a/2=2*15a/2


3.

Zuzanna ma na świadectwie 12 ocen , same czwórki i piątki .Średnia jej ocen wynosi 4,75.Ile piątek ma Zuzanna na świadectwie ?

Dane:
ocen - > 12
piatki - 5x 9 piątek
czwórki - 4y 3 czwórki

_
(5x+4y):12 = 4,75 / *12
x+y=12
_
5x + 4y = 57
y = 12-x
_
5x + 4(12-x) = 57
y = 12 - x
_
5x + 48 - 4x = 57
y = 12 - x
_
x = 57 - 48
y = 12 -x
_
x = 9
y = 3
_

Odp: Zuzanna ma na świadectwi 9 piątek i 3 czwórki.
1 1 1
2010-04-06T20:03:15+02:00
1. x- dłuższa podstawa
x-5 - krótsza podstawa

P=(a+b)*h/2
18=(x+x-5)*3/2 skracasz 3 z dwójka , z 3 zostaje 1,5
18=(2x-5)*1,5
3x-7,5=18
3x=25,5 //:3
x=8,5
x-5= 3,5

Odp. Dłuższa podstawa ma długość 8,5cm a krótsza 3,5 cm
1 5 1