Proszę o rozwiązanie,to na jutro :/
To zadanie z Matematyka z plusem 2 (nowa wersja) nowa era
zad. 6 / 156 str.
Adla tych co nie mają:

Okrąg przedstawiony na rysunku : http://w874.wrzuta.pl/obraz/58f5oLzMrm2/matematyka

jest styczny do dwóch prostych , które są do siebie prostopadłe. Promień okręgu jest równy r. Jaka jest odległość środka okręgu do punktu przeciecięcia prostych?

Dam naj,i odwdziecze się.
Plis...
Punkty czekają!

2

Odpowiedzi

2010-04-06T20:21:02+02:00
2010-04-06T20:27:04+02:00
Wystarczy stworzyć kwadrat, w który wpisany będzie ten okrąg. Te dwie proste mogą być dwoma bokami.
Promień tego okręgu to ,,r'', a stanowi on połowę boku tego kwadratu. Cały bok ma długość 2r.
Można obliczyć z wzoru przekątną (d) tego kwadratu (a√2), gdzie a to 2r, a więc:
d=a√2
d=2√2r

Odległość środka okręgu od punktu przecięcia tych prostych to połowa przekątnej, czyli √2r.