Odpowiedzi

2010-04-06T22:02:47+02:00
X - licznik ułamka
x+1 - mianownik ułamka

(x+1)/(x+1+6)=50%(x)/(x+1)
(x+1)(x+1)=(x+7)*0,5*x
x^2+2x+1=0,5x^2+3,5x
x^2-0,5x^2+2x-3,5x+1=0
0,5x^2-1,5x+1=0 /0,5
x^2-3x+2=0
a=1 b=-3 c=2
delta=3^2-4*2
dalta=9-8
dalta=1
x1=(3-1)/2=1
x2=(3+1)/2=2
Odp. pierwszy ułamet to 1/2
drugi ułamek 2/3
2010-04-06T22:14:23+02:00
Szukasz x
z treści wynika że ten ułamek wygląda tak: x-1/x
Czyli:
x-1+1/x+6=x-1/2x
x*2x=(x+6)(x-1)
2x²=x²-x+6x-6
2x²-x²+x-6x+6=0
x²-5x+6=0 i to jest równanie kwadratowe oczywiście :P
Δ=b²-4ac
Δ=25-4*1*6
Δ=25-24=1
√Δ=1
x₁=-b-√Δ/2a=5-1/2=4/2=2
x₂=-b+√Δ/2a=5+1/2=6/2=3

czyli są dwa rozwiązania:
ten ułamek to 1/2 albo 2/3