Bu. Łatwe zadanie z matematyki. Błagam niech ktoś wejdzie.
A więc treść:
O ile dłuższy jest promień okręgu opisanego na kwadracie o boku 10 cm od promienia okręgu wpisanego w ten kwadrat.

Wynik ma (przynajmniej taki jest w książce) wynosić w zaokrągleniu 2,1cm .
A mi wychodzi coś innego.

3

Odpowiedzi

2010-04-06T21:22:11+02:00
Promien okregu opisanego na kwadracie jest rowny polowie dlugosci przekatnej tego kwadratu czyli (1/2)*D, a z wlasnosci kwadratu jasne jest ze D=a*pierwiastek(2) (a to oczywiscie dlugosc boku tego kwadratu).
Promien okregu wpisanego w kwadrat jest równy polowie długosci boku tego kwadratu.
Dla a=10 wychodzi, ze promien okregu wpisanego jest równy 5, natomiast opisanego 5*pierwiastek(2).
W zwiazku z tym, w przyblizeniu, promien okregu opisanego jest wiekszy o 2,071 cm od promienia okregu wpisanego.
2010-04-06T21:22:59+02:00
No więc:
kwadrat ma bok 10cm
jego przekątna jest więc równa 10pierw2 cm
promień okręgu wpisanego jest równy 1/2 z 10cm czyli 5cm
promień okręgu opisanego jest równy 1/2 z 10pierw2 cm
5cm-5pierw z 2 cm =2,07cm
1 3 1
2010-04-06T21:25:54+02:00
R1 = 10√2 cm : 2 = 5√2 cm
r2 = 10cm :2 = 5 cm
r1 - r2 = 5√2 cm - 5 cm ≈ 5*1,414 cm - 5 cm =( 7,07- 5 ) cm =
= 2,07 cm ≈ 2,1 cm