STEREOMETRIA !!

1) Pole powierzchni bocznej walca o promieniu podstawy 1 jet równe 4pi . Wysokosć tego walca jest równa..?

2) Przekrój osiowy walca jest kwadratem o boku długości 4. Objętość tego walca jest równa..?

3) Jeśli długość wysokosci walca jest równa jego promieniowi i Pb oznacza pole powierzchni bocznej walca a Pp ooznacza pole podstawy walca, to:
a) Pb=Pp
b) Pb=2Pp
c) Pp=2Pb
d) Pb=3Pp

4) Walec powstał z obrotu kwadratu wokół jego boku o dlugosci 4. Pole powierzchni calkowitej tego walca jest rowne ..?
a) 32pi
b) 36pi
c) 40pi
d) 64pi

5. Po rozwinięciu powierzchni bocznej walca otrzymano kwadrat o boku 6pi. Objętość tego walca była równa.. ?

6. Wysokosc walca ma dlugosc 10 a obwod jego podstawy jest rowny 5pi . Tangens kąta nachylenia przekątnej przekroju osiowego tego walca do jego podstawy jest równy ...?

7. Jak zmieni sie objętość stożka gdy promien podstawy zwiekszymy 2 razy a wysokosc stożka zmniejszymy 2 razy..?



Proszę O pomoc :(:(... w abcd powiedzcie mi ktora odpowiedz i jak to zrobiliscie

2

Odpowiedzi

2010-04-06T22:25:56+02:00
1. Pb = 4π
Pb = 2πr * H
4π = 2π * 1 * H | /π
4 = 2H | /2
H = 2cm

2. H = 4 [bo to bok kwadratu]
r = 2 [połowa boku kwadratu]
V = πr² * H
V = π * 2² * 4
V = 16πcm3

3. b) Pb=2Pp
[podstaw do jakieś liczby do wzorów, r=H czyli tak jakby daje nam r², mnożymy to przez 2 i wychodzi 2Pp = Pb ;] ]

4. d [ podstaw pod wzór, Pp=16π * 2, bo są 2 postawy i Pb = 32π]

5. Pb = 6*6 = 36π
36π = 2πr * 6 | /π
36 = 12r | /12
r = 3

V=πr²*H = 54cm3

6. nie mam pojęcia :P

7. Dwukrotnie wzrośnie.
Najlepsza Odpowiedź!
2010-04-06T22:33:10+02:00
1]
r=1
średnica=2r=2
pole baczne=2πrh=4π/:2π
1h=2
h=2= wysokosć walca
2]
h=4
średnica=4
r=2
v=πr²h=π×2²×4=16πj.³
3]
r=promień
h=wysokość
h=r
P b=2πrh=2πr×r=2πr²
Pp=pole podstawy=πr²
sama widzisz,że Pb=2 Pp
odp. b
4]
a kwadratu=4

walec:
r=4
h=4
pole całkowite=2Pp+Pb=2πr²+2πrh=2π×4²+2π×4²=64πj.²
odp. d
5]
h=6π
2πr=6π/:2π
r=3= promień podstawy
v=πr²h=π×3²×6π=54π²j.³
6]
h=10
2πr=5π
r=2,5

średnica=5
przekątna d=√10²-5²=√75=5√3
tg α=10:5=2
7]
r=promień
h=wysokość
v=πr²h

r=2r
h=½h
v=π×(2r)²×½h=2r²πh
objetość zwiększy się 2 razy