1. Ile różnych 3- kolorowych chorągiewek można uszyć w podłużne pasy mając do
dyspozycji 4 kolory papieru?
2. Krzyś rzuca dwa razy symetryczną sześcienną kostką do gry, oblicz iloczyn
wyrzuconych oczek. Jeśli iloczyn oczek należy do przedziału domkniętego to <16 ,12 >
Krzyś wygrywa. W pozostałych przypadkach przegrywa. Oblicz prawdopodobieństwo
wygranej Krzysia.

1

Odpowiedzi

2010-04-07T08:54:38+02:00
ZAD1.

wykorzystujemy tu wzór na wariacje bez powtórzeń:

V (k,n)= n!/(n-k)!

V(3,4)=4!/1=4!=24 tyle chorągiewek.

ZAD2.

trzeba wiedzieć ile par wyników daje nam wygraną.

tak więc: wygraną dają nam 4 pary:
6 i 2
5 i 3
4 i 3
4 i 4

pytanie: ile jest możliwych par?

wykorzystamy tu wzór na kombinacje z powtórzeniami:

C(k,n) = (k+n-1)!/ (k! * (n-1)!)
C(2,6) = 7!/(2!*5!) = (6*7)/2=21

jakie jest prawdopodobieństwo wygranej?

p = 4/21