Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-04-07T11:31:25+02:00
Sinα=2/5 ; 90°<α<180° ; sin²α+cos²α=1 ; cos²α=1-sin²α ; cos²α=1-(2/5)² ; cos²α=1-4/25=21/25 ; cosα=-√21/5 ; tgα=sinα/cosα ; tgα=2/5/-√21/5=-2√21/21 ; ctgα=cosα/sinα ; ctgα=-√21/5/2/5=-√21/2
2010-04-07T11:37:00+02:00
90°<α< 180° a więc α należy do II ćwiartki, gdzie sinα > 0, a pozostałe funkcje ujemne.
sinα= ⅖
Z równania sin²α + cos²α = 1 mamy:
cosα = - √[1 - (⅖)²] = - √(²¹/₂₅) = -⅕√21 (minus, bo cosα < 0)
tgα = sinα/cosα = ⅖ / (-⅕√21) = -2/√21 = -2√21/21
ctgα = 1/tgα = -√21/2