Odpowiedzi

2010-04-07T13:40:12+02:00
P = 36√3 cm² - pole przekroju osiowego walca
α - miara kąta między przekątnymi tego przekroju osiowego
(czyli prostokąta)
α = 60⁰
Mamy
r : (0,5 h) = tg (α/2) = tg 30⁰ = √3/3
r = 0,5*h *(√3/3) = (1/6)h*√3
Pole prostokąta
P = 2r*h = 2*(1/6)h*√3*h = (1/3) h²*√3
czyli (1/3) h² *√3 = 36√3 cm²
(1/3)*h² = 36 cm² --> h² = 36*3 cm² ---> h = 6√3 cm
h = 6√3 cm
zatem r = (1/6)*(6√3 cm)*√3 = 3 cm
V = Pp*h = π r² * h = π *(3 cm)² * 6√3 cm = 54√3*π cm³
=================================================