Obwód prostokąta jest równy 28 cm.Jeśli dłuższy bok tego prostokąta zmniejszymy o 1cm ,a krótszy zwiększymy o 1cm , to otrzymamy kwadrat.Oblicz pole prostokąta i długość przekątnej.

wykorzystując układy równań pierwszego stopnia z jedną niewiadomą

2

Odpowiedzi

2009-11-02T17:50:46+01:00
A-bok pierwszy
b-bok drugi

a+b=28
a-1=b+1

a+b=28
a-b=2

2a=30
a=15

a=15
b=28-15

a=15
b=13

P=13*15=195

d²=13²+15²
d²=169+225
d=√394
Najlepsza Odpowiedź!
2009-11-02T17:52:05+01:00
Tamta osobo ktora podala Ci rozwiazanie zadania, chyba je zle wykonala ;]

a- dlugosc jedengo boku
b- dlugosc drugiego boku

Obw=28 = 2a +2b
oraz jezeli a-1=b+1 otrzymamy kwadrat a kwadrat ma oba boki rownej dlugosci , z tego wyliczamy np. a
a=b+2 i podstawiamy do poprzedniego z obwodem
28=2(b+2) + 2b = 2b+4+2b= 4b+ 4
4b=24
b=6
a=8

Pole = 6*8 = 48 cm kwadratowych
a przekatna z Pitagorasa
a^2 + b^2 = c^2
c^2= 100
c= 10

Odp Pole wynosi 48 , a przekatna ma dlugosc 10 cm
mam nadzieje ze Pomoglem ;]
1 5 1