1. Do dwóch sąsiednich wierzchołków wielokąta foremnego wpisanego w okrąg poprowadzono promienie . Kąt między tymi promieniami może mieć miarę :

a) 40 stopni b) 50 stopni c) 70 stopni d) 80 stopni

2. W okrąg o promieniu 24 cm wpisano trójkąt równoboczny . Promień okręgu wpisanego w ten trójkąt jest równy:

a) 18cm b) 12cm c) 8cm d) 6cm

3. Stosunek pól sześciokąta foremnego i trójkąta równobocznego opisanych na tym samym okręgu jest równy :
a) 2:3 b) 1:3 c) 2:1 d) 1:2


Prosze o wybranie jednej odpowiedzi dobrej .
Ma być rozwiązanie z odpowiedzią . !!!!
Dzięki . Dam najlepszą .

1

Odpowiedzi

  • Użytkownik Zadane
2010-04-07T14:46:32+02:00
Zad1
odp A, 360/40=9 tylko to dzielenie daje nam równą ilość katów wielokąta, inne są niemożliwe
Zad2
(2/3) *h = r
r = 24
h = (24*3)/2= 36
r1- promień okręgu wpisanego
r1=(1/3)*h = (1/3)*36 =12
odp B
Zad3
pole trójkąta równobocznego (a^2*pierw(3))/4 musimy więc wyliczyć a
r trójkąta opisanego na okregu = (1/3)*h stąd h = 3*r
wiemy też ze wzoru iż h = (a*pierw(3))/2
porównując
3*r=(a*pierw(3))/2
stąd a=(6*r)/pierw(3)

pole trójkąta jest więc równe(( (6*r)/pierw(3))^2* pierw(3))/4 = 3*pierw(3)*r^2

pole sześciokąta:
należy zauważyć że w sześciokącie mieści się 6 trójkątów równobocznych o wysokości r
h = (a*pier(3))/2
r = (a*pier(3))/2
stąd a= (r*2)/pierw(3)

pole sześciokąta = 6 * (((r*2)/pierw(3))^2*pierw(3))/4= 2*pier(3)*r^2

stosunek =(2*pier(3)*r^2)/(3*pierw(3)*r^2) =2/3
Odp.A
LIczę na naj i 5 gwiazdek
30 4 30