W szufladzie jest 35 krawatów, wśród których 20 % jest zielonych, a pozostałe są niebieskie. Losowo wyciągamy po jednym krawacie i - bez oglądania - odkładamy do pudełka. Ile co najmniej krawatów należy teraz wyciągnąć, aby mieć pewność, że w pudełku będą co najmniej trzy krawaty niebieskie.

zad19.
Ile rożnych kodów czteroliterowych można otworzyć , przedstawiając litery wyrazu MATA?

zad18.
W każdym graniastosłupie prawidłowym trójkątnym kat miedzy krawędziami bocznymi ma miarę?



zad27
Dany jest trójkąt prostokątny ABC, w którym |C|=90 stopni. W trójkącie tym poprowadzono wysokość CD. Wykaż, że |CD|= r+r1+r2, gdzie r, r1, r2 są odpowiednio długościami promieni okręgów wpisanych w trójkąty ABC, ADC i DBC.

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-04-07T20:46:02+02:00
Zadanie bez numeru
szuflada na początku:
zielone 35*20% = 35/5 = 7
niebieskie 35 - 7 = 28

Musimy mieć pewność, więc rozpatrujemy najgorszy przypadek. Czyli na początku dopóki się da zawsze zakładamy wylosowanie krawatu zielonego. Jest ich 7, każdy następny jest już na pewno niebieski (a takich chcemy co najmniej 3):

7 + 3 = 10

zadanie 19
Nieprzejmując się faktem, że mamy dwie takie same litery permutacji jest 4!, ale co druga jest taka sama, więc tę liczbę trzeba podzielić na dwa:

4!/2 = 1*2*3*4/2 = 3*4 = 12

zadanie 18
45° (krawędzie podstawy - 60°)

zadanie 27
wyprowadzenie wzoru na promień okręgu wpisanego (odcinki pomiędzy punktami styczności dwóch stycznych do okręgu, a ich punktem wspólnym są równe):
|AB| = a + b
|AC| = a + r
|BC| = b + r

od sumy dwóch ostatnich równań odejmujemy pierwsze:
|AC| + |BC| - |AB| = 2r
r = (|AC| + |BC| - |AB|)/2

wzór na promień okręgu wpisanego:
r = (|AC| + |BC| - |AB|)/2
r₁ = (|AD| + |CD| - |AC|)/2
r₂ = (|BD| + |CD| - |BC|)/2

r + r₁ + r₂ = (|AC| + |BC| - |AB|)/2 + (|AD| + |CD| - |AC|)/2 + (|BD| + |CD| - |BC|)/2 = (|AD| + |CD| + |BD| + |CD| - |AB|)/2 = (|AB| + 2|CD| - |AB|)/2 = |CD|

jak masz pytania to pisz na pw
1 3 1