RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI :
Rozwiązywanie zadań z tekstem - zastosowanie równań.

1. Jaś kupował haczyki w sklepie wędkarskim. Duży haczyk był o 7 groszy droższy od małego. Za 8 dużych haczyków i 6 małych zapłacił 3,50zł. Ile kosztował duży haczyk, a ile mały ?

2. Na bardzo nudnym wykładzie połowa studentów drzemie, a jedna trzecia rozwiązuje krzyżówki. Wśród pozostałych sześciu słuchaczy pięć osób czyta książkę i tylko jedna studentka pilnie notuje. Ile studentów jest obecnych na tym wykładzie ?

3. Książki Ali stoją na trzech półkach. Na drugiej półce jest o 15 książek mniej niż na pierwszej i 2 razy więcej niż na trzeciej. Na pierwszej i trzeciej półce razem jest 2 razy więcej książek niż na drugiej. Ile książek ma Ala ?

2

Odpowiedzi

2010-04-07T15:11:58+02:00
Zad.1.
x-cena dużego haczyka [zł]
x-0,07 - cena małego haczyka [zł]

8x+6(x-0,07)=3,50
8x+6x-0,42=3,50
14x=3,92
x=0,28

x-0,07=0,28-0,07=0,21

Odp. Duży haczyk kosztował 28 gr, a mały 21 gr.

zad.2.
x-ilość studentów
½x+⅓x+6=x |*6
3x+2x+36=6x
36=x

Odp. Na tym wykładzie jest 36 studentów.

zad.3.
x -ilość książek Ali na pierwszej półce
x-15 - ilość książek na drugiej półce
y-ilość książek na trzeciej półce

x-15=2y
x+y=2(x-15)

x=2y+15
2y+15+y=2(2y+15)-30
3y+15=4y
y=15

x=45
x-15=30

x+x-15+y=45+30+15=90
Odp. Razem jest 90 książek.
1 5 1
2010-04-07T15:18:51+02:00
Zadanie 1
x-duzy haczyk
y-maly haczyk
x-0,07=y
8x+6y=3,50
teraz podstawiamy za y=x-0,07
8x+6(x-0,07)=3,50
8x+6x-0,42=3,50
14x=3,50+0,42
14x=3,92 ;14
x=0,28
teraz za x podstawiamy 0,28
0,28-0,07=y
y=0,21