1. Walec do gładzenia i ubijania szosy ma średnicę równą 2m i odległość 2,5m.
Ile metrów kwadratowych wygładzi i ubije ten walec, gdy obróci sie w jednym kierunku 200 razy .?

2. Równoramienny trójkat prostokątny o polu 18 cm² obraca się dookoła jednej z przyprostokątnych. Oblicz pole powierzchni całkowitej otrzymanej bryły .

3. Tworzaca stożka ma długość 6 cm i jest nachylona do płaszczyzny podstawy stożka pod kątem 60 stopni. Oblicz pole powierzchni całkowitej stozka .


proszę o pomoc ; )

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-04-07T15:58:57+02:00
Zad. 1
2r = 2 | : 2
r = 1
H = 2

P boczne = 2πr * H
P boczne = 2π * 1 * 2 = 4π m²
200 * 4π m² = 800π m² - tyle ubije po 200 obrotach
zad. 2

a - długość przyprostokątnej
l - tworząca stożek

a * a * ½ = 18 | * 2
a * a = 36
l = a * pierwiastek z 2
l = 6 * pierwiastek z 2
P całkowite = πal + πa²
P całkowite = π * 6 * 6 * pierw. z 2 + π * 6²
P całkowite = 36π * pierw. z 2 + 36π = 36π(pierw. z 2 + 1)

zad. 3

r - długość promienia
l - tworząca stożek

l = 6 = 2r - z własności trójkąta o miarach kątów 90, 60, 30
6 = 2r
r = 3
P całkowite = πrl + πr²
P całkowite = π * 3 * 6 + 3 * 3 * π
P całkowite = 18π + 9 π = 27 π