Z drutu o długości 240 cm zbudowano szkielet graniastosłupa prostego. Jaka jest długość krawędzi bocznej, jeśli podstawa jest:
a). dwunastokątem foremnym o boku długości 5cm
b). trójkątem prostokątnym o przyprostokątnych długości 6 cm i 8 cm ? Proszę o rozwiązanie zadania ;]

2

Odpowiedzi

  • Użytkownik Zadane
2010-04-07T15:41:43+02:00


a) Dwunastokąt foremny ma 12 takich samych ścian, każda o boku 5 cm:
12 * 5 cm = 60 cm
Są dwie podstawy czyli 60 cm * 2 = 120 cm.
240 cm - 120 cm = 120 cm
Jest 12 krawędzi bocznych, więc 120 cm : 12 = 10 cm krawędź boczna.

b) Trójkąt prostokątny ma boki 6 cm, 8 cm wiec z twierdzenia pitagorasa wyliczamy 3 bok
6² + 8² = x²
36 + 64 = x²
100 = x²
x = √100 = 10

Obwód podstawy wynosi 6 + 8 + 10 = 24.
Są dwie podstawy, więc 24 * 2 = 48 .
240 - 48 = 192
Są 3 krawędzie boczne takie same 192 cm : 3 = 64 cm krawędź boczna.
  • Użytkownik Zadane
2010-04-07T15:42:00+02:00
A)
Romb ma 4 takie same ściany.
4 * 10 cm = 40 cm obwód podstawy
Są dwie podstawy, więc 40 cm * 2 = 80 cm.
240 cm - 80 cm = 160 cm - suma długości krawędzi bocznych
Są 4 krawędzie boczne, więc 160 cm : 4 = 40 cm ma jedna krawędź boczna.

b)
Dwunastokąt foremny ma 12 takich samych ścian, każda o boku 5 cm:
12 * 5 cm = 60 cm
Są dwie podstawy, czyli 60 cm * 2 = 120 cm.
240 cm - 120 cm = 120 cm
Jest 12 krawędzi bocznych, więc 120 cm : 12 = 10 cm krawędź boczna.

c)
Trójkąt prostokątny ma boki 6 cm, 8 cm, są to przyprostokątne dlatego z twierdzenia Pitagorasa wyliczamy przeciwprostokątną - 10 cm.
6² + 8² = x²
36 + 64 = x²
100 = x²
x = √100 = 10 [cm]

Obwód podstawy wynosi 6 + 8 + 10 = 24 [cm].
Są dwie podstawy, więc 24 cm * 2 = 48 cm.
240 cm - 48 cm = 192 cm
Są 3 krawędzie boczne takie same, więc 192 cm : 3 = 64 cm krawędź boczna.
2 5 2