1)
Krzyś rozbił skarbonkę i policzył, że było w niej 32zł w monetach o nominałach 2zł, 1zł, 50gr i 20gr. dwuzłotówek było 2 razy mniej niż złotówek, a pięćdziesięciogroszówek było 2 razy więcej niż złotówek. dwudziestogroszówek było 10. Ile monet było w skarbonce?

2)
- Teraz jestem siedem razy starsza od mojej córki. Za 20 lat będę od niej dwa razy starsza - powiedziała pewna pani. Ile lat ma ta pani?

3)
Bogdan wziął na obóz w góry 80zł. Na napoje wydał 2 razy więcej niż na lody, a o 5zł mniej niż na napoje wydał na słodycze. Za 15zł kupił upominki dla rodziców. Wrócił bez pieniędzy, gdyż ostatniego dnia zgubił 10zł. Ile pieniędzy wydał na lody?
4)
Zuzanna ma na świadectwie 12 ocen, same czwórki i piątki. Średnia jej ocen wynosi 4,75. Ile piątek ma Zuzanna na świadectwie?

Proszę o
1)
wypisanie danych i szukanych
2)
ułożenie i rozwiązanie równań
3)
zastąpienie niewiadomych liczbami
4)
sprawdzenie

Z góry dziękuje, ratujecie mi życie, mam to na ocene

2

Odpowiedzi

2010-04-07T15:58:32+02:00
1)
x-ilosc zlotowek
1/2x- ilosc dwuszlotowek
2x- ilosc 50gr
10- ilosc 20 gr czyli 2 zlote

32=1x+2 razy 1/2x+0,5 razy 2x+2
32=3x+2
30=3x
x=10
zlotowek bylo 10 sztuk
1/2x = 5 dwuzlotowek
2x=20 piecdziesieciogroszowek
10 20groszowek
lacznie monet bylo: 10+5+20+10=45 sztuk

2)
x - wiek pani
y - wiek córki

x = 7y
x + 20 = 2(y + 20)

x - 7y = 0 /(-1)
x - 2y = 20

-x + 7y = 0
x - 2y = 20

5y = 20 /:5
y = 4
x = 28

odp. pani ma 28 lat.
3)
x-tyle wydal na lody


x+2x+2x-5+15+10=80
5x=80-20 //5
x=12

odp.na lody wydal 12zl

4)
x-liczba 5
12-x-liczba 4


5x+4(12-x)/12=4,75
5x+48-4x/12=4,75
x+48/12=4,75 /*12
x+48=57
x=9

12-9=3

Zuzanna na świadectwie miała 9 piątek i 3 czwórki :)
2010-04-07T16:13:41+02:00
Zad 1.
Krzyś rozbił skarbonkę i policzył, że było w niej 32zł w monetach o nominałach 2zł, 1zł, 50gr i 20gr. dwuzłotówek było 2 razy mniej niż złotówek, a pięćdziesięciogroszówek było 2 razy więcej niż złotówek. dwudziestogroszówek było 10. Ile monet było w skarbonce?

Dane: 32 zł
20 gr*10=2 zł
Szukane:
x-liczba złotówek
x:2 -liczba dwuzłotówek
x*2 - liczna 50 gr

Równanie:
(x:2)*2zł+0,5zł *2x+x*1zł+10 * 0,2zł=32
x+x+x+2zł=32 zł
3x=32zł-2zł
3x=30|:3
x=10 --- liczba złotówek
x:2=10:2=5 liczba 2zł
x*2=10*2=20 liczba 50 gr

Spr:
5*2zł+0,5zł*20+10*1zł+10*0,2zł=10zł+10zł+10zł+2zł=32zł


zad 2

x-wiek córki
7x-wiek mamy
7x+20=2(x+20)
7x+20=2x+40
7x-2x=40-20
5x=20 |:5
x=4 --- wiek córki
7x=7*4=28 ---wiek mamy


Zad3.
Dane:
80zł-dostał
80-15-10=55zł-tyle zostało po odjęciu pamiątek i zguby
Szukane:
x-napoje
x:2-lody
x-5-słodycze

Równanie
x+x:2+x-5=55
2 i 1\2 x=55+5
5\2*x=60 |* 2\5
x=120\5
x=24 - tyle wydał na napoje
x:2=24:2=12 - tyle na lody
x-5=24-5=19 - tyle na słodycze

SPR.
24+12+19=55 zł

ODP: na lody wydał 12 zł