W pewnym prostokącie jeden z boków jest o 6 cm dluższy od drugiego. Gdy parę dluższych boków skrócono o 20%, a parę krótszych przedlużono o 25%, otrzymano prostokąt o takim samym obwodzie. Jaki obwód ma każdy z tych prostokątów?

2

Odpowiedzi

2010-04-07T17:21:01+02:00
1prostokąt
a-1bok
a+6-2bok
2prostokąt
a+0,25a-1bok
(a+6)-0,2(a+6)=a+6-0,2a-1,2=0,8a+4,8-2bok

WZÓR NA OBWÓD PROSTOKĄTA
Obw = 2a + 2b
2a+2(a+6)=2(a+0,25a)+2(0,8a+4,8)
2a+2a+12=2a+0,5a+1,6a+9,6
2a+2a-2a-0,5a-1,6a=9,6-12
-0,1a=-2,4/:-0,1
a=24

1prostokąt
a=24-1bok
a+6=24+6=30-2bok
2*24+2*30=48+60=108
2prostokąt
a+0,25a=24+0,25*24=24+6=30-1bok
0,8a+4,8=0,8*24+4,8=19,2+4,8=24-2bok
2*30+2*24=60+48=108
2 4 2
2010-04-07T17:30:56+02:00
X - krótszy bok
x+6 - dłuższy bok

2(x+6)*0,8+1,25x*2=2x+2(x+6)

2x*0,8+12*0,8+2,50x=2x+2x+12

1,6x+9,6+2,50x=4x+12

4,1x-4x=12-9,6

0,1x=2,4

x=24

1. prostokąt

ob:
2*24+2*(24+6)=48+2*30=48+60=108

2. prostokąt

ob:
2(30*0,8)+1,25*24*2=2*24+2*30=48+60=108
3 4 3