Odpowiedzi

2010-04-07T18:00:45+02:00
Postaram się pomóc. Opiszę swoimi słowami, to będzie prościej ;)

1. Definicja równania
Zacznijmy od definicji równania. Równanie to taka forma, która zawiera jedną zmienną. Zwykle jest to x, ale także dowolna mała litera (y, u, p). Zmienna ma to siebie, że nie jest podana w formie jasnej i czytelnej liczby. Łatwo ją jest niekiedy wyliczyć.

2. Rozwiązywanie równań
Spójrz na podane niżej równanie:
x+10=20
Jest bardzo banalne - od razu widać, że x to 10. Jak jednak można do tego dojść w sposób matematyczny?
x+10=20, więc po przepisaniu na drugą stronę liczby 10 i zmienieniu jej znaku:
x=20-10
x=10
Proste, prawda?
Istotą równań jest dochodzenie do coraz prostszych form. Takie same zmienne (ta sama litera, ten sam znak), które znajdują się po przeciwnych stronach równania można skrócić, bo gdyby przepisałoby się je po tej samej stronie równałyby się zero, np w podanym niżej zadaniu.
a. Oblicz zmienną "d"
x-10=d+10+x
-10=d+10
-20=d

3. Zadania z równań
Spróbujmy rozpisać i rozwiązać następujące zadanie:
b. (5x + 4)(x + 2) - x(x + 2) = 0
Zaczynamy od mnożenia w nawiasach. Mnożymy "wszystko przez wszystko". Następnie mnożymy drugi człon.Teraz skracamy wszystko, a liczby (8) przenosimy na drugą stronę.
(5x +4)(x + 2) - x(x+2) = 0 /wyłacz (x+2) przed nawias
(x+2)[(5x+4)-x]=0
(x+2)(4x+4)=0
Rozwiązanie: http://odpowiedz.pl/mimetex/mimetex.cgi?x+2=0,vee,4x+4=0\x=-2,vee,x=-1
c. Teraz może zadania z http://docs.google.com/viewer?a=v&q=cache:ozaGZI_9OcMJ:www.wsipnet.pl/oip/matematyka_2/mat3/zadania_d_01.pdf+zadania+z+r%C3%B3wna%C5%84+i+nier%C3%B3wno%C5%9Bci&hl=pl&gl=pl&pid=bl&srcid=ADGEEShNZjtuhy-WTiEdbixswQbIjocgvRMmn4LC2c-hNYmVj9fNtLWgTnLw61yE31LuLcmVjHyeJH9qz5_GRjAKgtjF8DyEU3jLIrQy4Oi2RJFvKYL4uPOzWhXuWnv81ZQvOTXZdKel&sig=AHIEtbS-ti3d87qCF7fqXmR9gKBLItOewQ
(sorry, że taki długi adres ;()
Zadanie 1
a - 1. liczba
b - 2. liczba
a+b = 30
(a-b)/2 = 7
Na oko widać, że różnica to 14 (pomnóżmy obie strony przez dwa).
a-b = 14
a+b = 30
a = 14 +b
14 + b = 30
b = 30 - 14
b = 16
Jak to zrobiłam? Z pierwszego równania wyciągnęłąm a i podstawiłam do drugiego równania. To są układy równań.
2 3 2