1)Marta ma 18 zł oszczędności i nadal odkłada po 2zł tygodniowo.Jacek który dotychczas nie miał oszczędności,postanowił odkładać po 7,50zł tygodniowo.Po ilu tygodniach Jacek będzie miał więcej pieniędzy niż Marta??????
2)Zaznacz na osi liczbowej zbiór wszystkich liczb spełniających nierówność 3(x+2)+>/2 i na tej samej osi zaznacz zbiór liczb spełniających nierówność x-jedna trzecia(x-2>x-jedna szusta.Wskaż zbiur liczb spełniające jednocześnie obie nierówności

Proszę o wszystkie obliczenia i wszystkie rozwiązanie zadań z gury dziękuje

1

Odpowiedzi

2010-04-07T19:22:27+02:00
Zad 1
Dane Marta:
oszczednosci 18zł
odkłada 2zł co tydzien

Jacek :
oszczedności 0zł
odkłada 7,5zł co tydzien

Marta po "x" tygodniach będzie miała 18 + 2x zł
Jacek po "x" tygodniach bedzie miał 7,5x zł

Po ilu tygodniach Jacek będzie miał więcej pieniędzy
niż Marta?

18 + 2x < 7,5x
18 < (7,5-2)x
18< 5,5x
18/5,5<x
x> 36/11
czli x musi być większe od około 3,27
czyli jeśli trzeba podać liczbe tygodni to tą liczbą będzie liczba całkowita, a więc będzie to 4

Odp. Jacek bedzie miał więcej pieniędzy po 4 tygodniach

zad 2
3(x+2)+>/2 czegos tu brakuje przed i po znaku nierówności zrobie więc dla 3(x+2)>/2
3x+6>2
3x>-4
x> -4/3

Odp zbiór x ∈ (-4/3 ; ∞)

x-1/3(x-2)>x-1/6
x- (1/3)x - 2/3 > x - 1/6
x(1 - 1/3) - 2/3 + 1/6 > x
(2/3)x - 1/2 > x
-1/2 > (1/3)x | (x3) mnożenie obustronne przez 3
-3/2 > x

Odp x∈(-∞ ; -3/2)

Zbiór spełniający obie nierówności

Odp x∈(-3/2 ; -4/3)
88 4 88