1.Dane jest równanie okręgu.Podaj środek i promień okręgu.
a) x²+y²=3
B) (x-√2)²+y²-81=0
c)(x+7)²+(y-2)²=25

@. Napisz równanie okręgu w postaci kanonicznej, jesli dany jest środek okręgu S i długosc promienia r :
a)S(3,2), r=6 b) S(-6,0), r=1 c) S(10,-1), r=2√5

1

Odpowiedzi

2010-04-07T19:11:28+02:00
Zad.1
a) x²+y²=3
równanie okręgu:
(x-a)²+(y-b)²=r²
S=(a,b)
x²+y²=3 czyli (x-0)²+(y-0)²=3
S=(0;0)
r²=3 więc r=√3
b) (x-√2)²+y²-81=0
(x-√2)²+y²=81 czyli (x-√2)²+(y-0)²=81
(x-a)²+(y-b)²=r² S=(a,b)
S=(√2;0)
r²=81 r=9
c) (x+7)²+(y-2)²=25
(x-a)²+(y-b)²=r² S=(a,b)
S=(-7;2)
r²=25 r=5

zad.2
a)S=(3;2) r=6
S=(a;b) r²=6²=36
(x-a)²+(y-b)²=r²
(x-3)²+(y-2)²=36
b)S=(-6;0) r=1
S=(a;b) r²=1²=1
(x-a)²+(y-b)²=r²
(x+6)²+(y-0)²=1 czyli (x+6)+y²=1
c) S=(10;-1) r=2√5
S=(a;b) r²=(2√5)²=2²*(√5)²=4*5=20
(x-10)²+(y+1)²=20
2 5 2