1.Oblicz objętość stożka o tworzącej l i promieniu podstawy r, jeżeli l=18 cm r=9pierwiastek z 3 cm.
2.Wysokość walca jest równa 6cm, a jego pole powierzchni bocznej wynosi 54PI cm kwadratowych. Oblicz objętość tego walca.
3.Przekrój osiowy walca jest kwadratem o boku 3cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego walca.

Za każde zadanie 5 p. W sumie 15p.

1

Odpowiedzi

2010-04-07T19:31:29+02:00
1.
l = 18cm
r = 9√3 cm
V = ?
V = 1/3πr²H

z tw. Pitagorasa:
H²+r² = l²
H² = 18²-(9√3)²
H² = 324-81*3
H² = 324-243
H² = 81
H = √81
H = 9 cm
V = 1/3*π*(9√3)²*9
V = 3π*81*3
V = 729π cm³

2.
H = 6cm
Pb = 54π cm²
V = ?
Pb = 2πrH
2πrH = 54π |:2π
r*6 = 27 |:6
r = 27/6
r = 9/2
r = 4,5 cm
V = πr²H
V = π*(4,5)²*6
V = 243π/2 cm³
V = 121,5π cm³

3.
a = 3 cm
r = 1/2a = 1,5 cm
H = a = 3 cm
Pc = 2πrH+2πr²
Pc = 2*π*1,5*3+2*π*(1,5)²
Pc = 9π+9/2π
Pc = 45/4π
Pc = 11,25π cm²