Z prostokąta, którego jeden bok jest półtora raza dłuższy od drugiego odcięto dwa paski, każdy o szerokości 1 cm. Jeden pasek wzdłuż dłuższego boku, a drugi - wzdłuż krótszego. W otrzymanym prostokącie jeden bok jest dwa razy dłuższy od drugiego. Jakie wymiary ma otrzymany prostokąt? TRZEBA ZAPISAĆ ZA POMOCĄ RÓWNANIA

1

Odpowiedzi

2010-04-08T23:34:24+02:00
X, y = wymiary prostokąta pierwotnego
x - 1, y - 1 = wymiary prostokąta po odcięciu 1cm pasków

x : y = 1,5
(x - 1) : (y - 1) = 2

Z pierwszego równania:
x = 1,5y
Wstawiam do drugiego:
1,5y - 1 = 2(y - 1)
1,5y - 1 = 2y - 2
2y - 1,5y = 2 - 1
0,5y = 1
y = 2
x = 1,5y = 1,5*2 = 3

Otrzymany prostokąt ma wymiary:
x - 1 = 2 oraz y - 1 = 1
Spr.
x:y=3:2=1,5 (OK)
(x-1):(y-1) = 2 : 1 = 2 (OK)

Odp. 2 cm, 1 cm