Uczeń przeczytał książkę liczącą 480 stron, przy czym każdego dnia czytał jednakową liczbę stron. Gdyby czytał każdego dnia o 8 stron więcej, to przeczytałby tę książkę o 3 dni wcześniej. Oblicz, ile dni uczeń czytał książkę.

3

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-04-07T18:58:48+02:00
A- ilosc dni ile czytal ksiazke uczen
b- ilosc stron




b * a = 480
(b + 8) * (a - 3) = 480

b=480/a
(480/b + 8)*(b-3)= 480 * b
(480 +8b)(b-3)= 480y



a dalej sobie poradzisz:P
2010-04-07T19:00:31+02:00
X - tyle stron uczeń czytał dziennie
y - tyle dni uczeń czytał tę książkę

x * y = 480
(x + 8) * (y - 3) = 480

Z drugiego równania:
x * y + 8y - 3x - 24 = 480
480 + 8y - 3x - 24 = 480
8y = 24 + 3x
y = (24 + 3x) / 8

Podstawiamy to do pierwszego równania:
x * y = 480
x * (24 + 3x) / 8 = 480
x * (24 + 3x) = 3840
3x² + 24x = 3840
x² + 8x = 1280
x² + 8x - 1280 = 0
(x + 40) (x - 32) = 0
x = -40 lub x = 32, ale x > 0
x = 32.

x * y = 480
y = 480 / x = 480 / 32 = 15

Odp. Uczeń czytał książkę przez 15 dni.
2010-04-07T19:05:29+02:00
X - liczba stron przeczytanych jednego dnia
y - liczba dni

x*y=480
(x+8)(y-3)=480

x*y=480
(x+8)(480/x-3)=480

x*y=480
480-3x+3840/x-24=480 / *x

-3x²-24x+3840=0

Δ=-24²-4*(-3)*3840
Δ=576+46080=46656
√Δ=216

x1=24-216/2*(-3)=32
x2=24+216/-6=-40 wynik ujemny odrzucamy

x*y=480
32*y=480 /:32

y=15
x=32