Oblicz objętość i pole powierzchni stożka otrzymanego w wyniku obrotu :
a)Trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych 3 i 6 wokół krótszej przyprostokątnej
b)Trójkąta równobocznego o obwodzie 12 wokół wysokości
c)Trójkąta równoramiennego prostokątnego o przyprostokątnej długości 5 wokół wysokości poprowadzonej z wierzchołka kąta prostego.

2

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-04-07T20:09:23+02:00
A)
H=3
r=6
l=3√5

V=Pp*H=36π*3=108πj³
Pp=πr²=36π

Pc=πr²+πrl=36π+36π3√5=108√5πj²

Odp.: Pole powierzchni to 108√5j³, objetosc to 108j²

b)
a=4
h=2√3
r=2

V=Pp*H=4π*2√3=8√3j³
Pp=πr²=4π

Pc=πr²+πrl=4π+8π=12πj²

Odp.: Objętość to 8√3πj³, a pole powierzchni to 12πj²

c)
tego chyba nei zrobie =/
3 1 3
2010-04-07T20:17:12+02:00
A)
H = 3
r = 6
l = √(3²+6²) = √(9+36) = √45 = 3√5
V = 1/3 * π * 6² * 3 = 36π
Pc = π * 6 * 3√5 + π * 6² = 18√5π + 36π

b)
H = 6√3
r = 6
l = 12
V = 1/3 * π * 6² * 6√3 = 72√3π
P = π * 6 * 12 + π * 6² = 72π + 36π = 108π

c)
l = 5
H = 5√2
r = 5√2
V = 1/3 * π * (5√2)² * 5√2 = 1/3 * π * 250√2 = 250√2π/3
P = π * 5√2 * 5 + π * (5√2)² = 25√2π + 50
4 4 4