W pewnym prostokącie jeden z boków jest o 6 cm dłuższy od drugiego. Gdy parę dłuższych boków skrócono o 20%, a parę krótszych przedłużono o 25%, otrzymano prostokąt o takim samym obwodzie. Jaki obwód ma każdy z tych prostokątów?

2

Odpowiedzi

2010-04-07T21:08:29+02:00
Zad.2.
x-długość I boku 1 prostokąta
x-6 - długość II boku 1 prostokąta
0,8x - długość I boku 2 prostokąta
1,25(x-6) - długość II boku 2 prostokąta
Obw1=obw2
OBW=2(a+b)

2(x+x-6)=2(0,8x+1,25(x-6)) |:2
2x-6=0,8x+1,25x -7,5
0,05x=1,5 |*20
x=30
OBW=2(30+24)=108
2010-04-07T21:13:11+02:00
X- długość krótkiego boku
y - dł. dłuzszego boku

y=x+6
4/5y+5/4x = x+y /*20 (1-"20%" = 1-1/5=4/5)

y=x+6
16y+25x = 20x+ 20y

y=x+6
5x = 4y

y=x+6
5x = 4(x+6)

y=x+6
5x = 4x+24

y=x+6
x=24

y=24+6
x=24

y=30
x=24