W prostokącie miara kąta między przekątną a dłuższym bokiem stanowi 20%
miary kąta między tą przekątną ,a krótszym bokiem. O ile procent większa jest
miara kąta rozwartego między przekątnymi od miary kąta ostrego między tymi przekątnymi ?

2

Odpowiedzi

2009-11-02T20:10:25+01:00
Α kat miedzy przekatna a dluzszym bokiem
β kat miedzy przekatna a krotszym bokiem
suma katow jakie przekatna tworzy z bokami prostokata jest rowna

α+β=90 stad β=90-α

wiemy tez, ze α=20%β czyli α=20/100 β =2/10 β z obu tych rownan mamy

α=2/10 (90-α )
α=180/10-2/10α
12/10 α=18
α=18 razy 10/12
α=180/12=15
β=90-15=75

kat rozwarty miedzy przekatnymi jest rowny 180-2α=180-30=150
kat ostry miedzy przekatnymi jest rowny 180-150=30
kat ostry 30 stanowi 100%
roznica 120 stanowi x%
z proporcji mamy
x%=120 razy 100/30=12000/30=400%

kat rozwarty jest o 400% wiekszy od kata ostrego

2 1 2
  • Użytkownik Zadane
2009-11-02T20:10:41+01:00
90 - 100%
x - 20%
x= 90×20/100
x = 18 - kat miedzy przekatna a dl bokiem

180-(18+18)=144 - kat rozwarty miedzy przekatnymi

90-18=72 kat miedzy przekatna a kr bokiem
180-(72+72)=36 kat ostry miedzy przekatnymi

144-36=108

144- 100%
108 - x%

x=108×100/144=75%
odp. o 75%
1 5 1