Gdy pan N.A.Iwniak zaczynał grę z panem O.Szustem, miał tyle samo gotówki, co on. Na początku wygrał 20 zł, ale potem przegrał dwie trzecie tego, co posiadał. W rezultacie miał cztery razy mniej pieniędzy niż O.Szust. Z jaką kwotą obaj panowie rozpoczynali grę?

( to zadanie wymaga wykorzystania wyrażeń algebraicznych, np. x, y, 4x [ na poziom 1 gimnazjum ;) ] )
Przykład równania: 2x - 5 = 35

BARDZO PROSZĘ O JAK NAJSZYBSZE ROZWIĄZANIE I PRAWIDŁOWE DO DZISIAJ.

3

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-04-07T21:50:38+02:00
Dane:
20zł
przegrał ⅔ tego, co posiadał.
Szukane:
x-kwota z jaką rozpoczynali grę
Rozwiązanie:
[(x+20)-(2/3)(x+20)]*4=(x-20)+(2/3)(x+20)
4(x+20)-(8/3)(x+20)=x-20+(2/3)(x+20)
4x+80-x+20=(10/3)(x+20)
3x+100=(10/3)(x+20) Mnożymy obie strony równania przez 3
9x+300=10(x+20)
9x+300=10x+200
x=100
Odp: Obaj panowie rozpoczynali grę z kwotą 100 zł.
2010-04-07T21:51:57+02:00
(x + 20)*1/3= 1/4x
1/3x + 20/3 = 1/4x
4/12x + 20/3 = 3/12x
20/3 = -1/12x
240/3 = -x
- 80 = x

x = kwota posiadana na początku

JAK SIĘ NIE POMYLIŁEM TO MIELI NA POCZĄTKU 80 ZŁ NA MINUSIE ALE TO TROCHE SENSU NIE MA, NIE WIDZE ŻADNYCH BŁĘDÓW, TROCHE ZMĘCZONY JESTEM JAK SIE POMYLIŁEM TO SORKA :/
2010-04-07T21:56:06+02:00
Gdy pan N.A.Iwniak zaczynał grę z panem O.Szustem, miał tyle samo gotówki, co on. Na początku wygrał 20 zł, ale potem przegrał dwie trzecie tego, co posiadał. W rezultacie miał cztery razy mniej pieniędzy niż O.Szust. Z jaką kwotą obaj panowie rozpoczynali grę?
4[x+20-⅔(x+20)]=x-20+⅔(x-20)
4[x+20-⅔x-40/3]=x-20+⅔x-40/3
4x+80-8/3x-160/3=x-20+⅔x-40/3 /*3
12x+240-8 x-160=3x-60+2x-40
12x-8x-3x-2x=-60-40-240+160
-x=-180
x=180
Odp. Rozpoczynali kwotą 180 zł.