Zad .2 Wyznacz zbiory : A = { x : x ∈ R∧ |X = 3 |≤4 } oraz
B = {x : x ∈ R∧ | X - 2 | > 1 } .

a) Odpowiedź zapisz w postaci przedziałów.
b) Podaj najmniejszą liczbę pierwsza należącą do zbioru A.
c) Podaj najmniejszą liczbę naturalną nie należącą do zbioru B.
d) Podaj A ∩ B, A U B, A - B .


Zad. 4 Wykonaj działania i zredukuj wyrazy podobne w wyrażeniu : W = ( 2x - y )³ - ( 2x + y )² - ( 4x - 3y )( 4x + 3y )
+ 12x² y + y³ + 20x² + 4 x y , a nastepnie oblicz wartość tego wyrażenia dla x = √5, y = -2√5.

2

Odpowiedzi

2010-04-07T22:30:33+02:00
Zad .2
|x-3|≤4
x-3≤4 ∧x-3≥-4
x≤7 ∧ x≥-1
x∈[-1,7]
A=[-1,7]

|x-2|>1
x-2>1 ∨ x-2<-1
x>3 ∨ x<1
x∈(-∞,1) u (3, ∞)
B=(-∞,1) u (3, ∞)

a) A=[-1,7]
B=(-∞,1) u (3, ∞)

b) 2
c)1
d) A∩B=[-1,7]∩((-∞,1) u (3, ∞))=[-1,1)u(3,7]
AUB=[-1,7]U((-∞,1) u (3, ∞))=R
A-B= [-1,7]-((-∞,1) u (3, ∞))=[1,3]

Zad. 4 Wykonaj działania i zredukuj wyrazy podobne w wyrażeniu : W = ( 2x - y )³ - ( 2x + y )² - ( 4x - 3y )( 4x + 3y )
+ 12x² y + y³ + 20x² + 4 x y , a nastepnie oblicz wartość tego wyrażenia dla x = √5, y = -2√5.

W = ( 2x - y )³ - ( 2x + y )² - ( 4x - 3y )( 4x + 3y )
+ 12x² y + y³ + 20x² + 4 x y
W=8x³-3*4x²y+3*2xy²-y³-4x²-4xy-y²-16x²+9y²+12x²y+y³+20x²+4xy
W=8x³+6xy²+8y²+12x²y+4xy
x=√5, y=-2√5
W=8√125+6√5*20+8*20+12*5*2√5-8*5
W=40√5+120√5+120√5+160-40
W=280√5+120

2010-04-07T22:31:44+02:00
Mam nadzieję, że mi dobrze wyszło. xD

zadanie 4
W= 8x³+12x²y+6xy²-y³-4x²-4xy-y²-16x²-9y²+12x²y+y³+20x²+4xy.
W= 8x³+24x²y+6xy²-10y²

x=√5
y= -2√5

8(√5)³+24(√5)²*(-2√5)+6*√5*(-2√5)²-10*(-2√5)²=
=40√5-240√5-60-200= -260-200√5 = 20(-13-10√5)