Dany jest ostrosłup prawidłowy trujkatny o krawedzi podstawy a=6cm i kacie nachylenia krawedzi bocznej do podstawy o miarze alfa=60 stopni
a.oblicz długosc krawedzi bocznej tego ostrosłupa
b.objetosc i pole powierzch tego ostrosłupa

1

Odpowiedzi

2010-04-07T22:18:37+02:00
A=6cm
krawędź boczna=c
h podstawy=a√3:2=6√3:2=3√3cm
⅔h=⅔×3√3=2√3cm
z kąta 60⁰ wynika,że krawędź boczna 3=2×⅔h podstawy=2×2√3=4√3cm

h bryły=4√3√3:2=6cm
h ściany bocznej z pitagorasa:
h=√(4√3)²-3²=√48-9=√39
pole podstawy=a²√3:4=6²√3:4=9√3cm²
v=⅓×9√3×6=18√3cm³
pole boczne=3×½×6×√39=9√39cm²
pole całkowite=9√3+9√39=9(√3+√39)cm²