Odpowiedzi

2010-04-07T23:27:24+02:00
S_n=½n(2a₁+(n-1)r)
x=a_n=a₁+(n-1)r

a)2+5+8+11+...+x=190
r=3
190=½n(4+(n-1)3)
380=n(4+3n-3)
380=3n²+n
3n²+n-380=0
Δ=1+4560=4561
nie wiem gdzie jest błąd niestety

b)1+4+7+...+x=145
r=3
145=½n(2+(n-1)3)
290=n(2+3n-3)
290=3n²-n
3n²-n-290=0
Δ=1+3480=59²
n₁=[1+59]/6=10
n₂<0
x=a₁₀=2+9*3=29

c)5+7+9+...+x=96
r=2
96=½n(10+(n-1)2)
192=n(10+2n-2)
192=2n²+8n
n²+4n-96=0
Δ=16+4*96=400=20²
n₁=[-4+20]/2=8
x=a₈=5+7*2=19

d)1/2+1+2/3+...+x=105
r=1/6
105=½n(1/3+(n-1)/6)
210=n(1/3+n/6-1/6)
210=1/6n²+1/6n
n²+n-1260=0
Δ=1+5040=71²
n₁=[-1+71]/2=35
x=a₃₅=1/2+34*1/6=37/6=6 1/6
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