Dwa pociągi wyjechały z miasta A i B oddalonych od siebie 540km. pociąg jadący z miasta A do miasta B wyjechał o godzinę wczesniej niż pociąg jadący z miasta B do miasta A i jechał z prędkością o 9 km/h mniejszą. pociągi te minęły się w połowie drogi. oblicz z jakimi prędkościami jechały te pociągi.

1

Odpowiedzi

  • Użytkownik Zadane
2010-04-08T11:33:03+02:00
Witam
dla pierwszego pociągu ( z A do B) oznaczamy :
v −−− prędkość
t −−− czas przejazdu połowy drogi , czyli 270 km
więc v*t = 270
dla drugiego pociągu ( z B do A)podobnie:
v +9 −−−− predkość
t −1 −−− czas przejazdu połowy drogi ( bo wyjechał o 1 godz. póxniej niż pierwszy)
więc: ( v +9)( t −1) = 270 => vt −v +9t −9 = 270
podstawiając za v*t = 270
otrzymasz :
270 −v +9t −9 = 270 => v = 9t −9
zatem: v*t = 270 => ( 9t −9)*t = 270
to: 9t2 −9t −270=0 / :9
t2 − t − 30=0 ..... rozwiąż to równanie pamiętając ,że t >0
wyznacz t i v oraz v +9
powodzenia , to już banał




Myslę, że pomogłam. Pozdrawiam.
1 5 1