Odpowiedzi

2010-04-08T12:26:22+02:00
D- przekątna graniastosłupa = 6 cm
a- np. wysokość graniastosłupa
sin60 = a/d
(pierwiastek z 3) / 2 = a/6 /*6
3 pier z 3 = a

Pc = 6*Pb
Pb = a^2 = (3 pier z 3 )^2 = 9*3 = 27cm^2

Pc = 6*27= 162 cm^2
2010-04-08T12:57:39+02:00
Graniastosłup prawidłowy czworokątny ma w podstawie kwadrat o boku a
przekątna tego kwadratu ma długość
d = a x pierwiastek z 2
Przekątna kwadratu (d) tworzy z przekątną graniastosłupa (D = 6 cm) kąt 60 stopni
Czyli cos 60 = d/6
1/2 = (a x pierwiastek z 2)/6
a = 3/2 x pierwiastek z 2
d = a x pierwiastek z 2
d = (3/2 x pierwiastek z 2) x pierwiastek z 2
d = 3
Teraz obliczamy wysokość graniastosłupa h z Twierdzenia Pitagorasa
h^2 + d^2 = D^2
h^2 + (3)^2 = 6^2
h^2 + 9 = 36
h = pierwiastek z (25)
h = 5 cm
Pc = Pb + Pp
Pb - pole powierzchni bocznej = 4ah
Pp - pole podstaw = 2a^2

Pc = 4 x 3/2 x pierwiastek z 2 x 5 + 2 (3/2 x pierwiastek z 2)^2
Pc = 30 x pierwiastek z 2 + 2 (9/4 x 2)

Pc = 30 x 1,41 + 9
Pc = 51,43 cm2
Przepraszam za poprawki, ale teraz już powinno być dobrze :-)