1. Ciało spadając swobodnie przebywa ostatnie 20m swej drogi w ciągu t=0,5s. Znaleźć wysokość h z jakiej spada ciało.

2. Z jakiej wysokości h rzucono poziomo kamień z prędkością początkową v=30m/s jeżeli spadł on na ziemię w odległości s równej 80m od miejsca wyrzutu.

3. Policzyć prędkość początkową kuli armatniej wystrzelonej pod kątem α=30° do poziomu, jeżeli upadła ona na ziemię w odległości s=10,5km od miejsca wystrzału, a tarcie powietrza zmniejszyło długość lotu n=4x /razy/.

1

Odpowiedzi

2010-04-08T18:13:10+02:00
Zad 1

S=20m
t=0,5s
g=10m/s²
h=?

h=g·t²/2

S=g·t²/2 - g·(t-0,5s)²/2 = g·t²/2 - g·(t²-t·1s+¼s²)/2=g·t²/2 - g·t²/2 +g·t·1s/2 -g·1s/8
S=g·t·1s/2 - g·1s/8 /·8
8·S=4·g·1s·t-g·1s
8·S+g·1s=4·g·t·1s
(8·S+g·*1s)/4·g·*1s = t
t= 2·S/g·*1s+¼ = 2·20m/10 m/s²·*1s +¼=4,25s
i teraz:

h = g·t²/2
h = 10m/s²·(4,25s)²/2
h = 90,3125m≈90m

zad 2

h = ?
V₀ = 30m/s
z = 80m
g=10m/s²

z=V₀√(2·h/g)
z²=V₀²·2·h/g
z²·g/V₀²·2 = h
h = (80m)²·10m/s² / 2·(30m/s)²=64000m³/s² / 180m²/s²=355,(5)m≈356m


zad 3

V₀=?
α=30°
s=10,5km
n=4x /razy/
g=10m/s²
z=n·S=10,5km·4=42km=42000m
z=V₀²·sin(2α)/g
V₀=√(z·g/sin(2α)) = √(42000m·10m/s²/sin60°) = 696,400908959 m/s ≈ 696 m/s