Zad.15 .
Ewa usiadła na łwce w odległosci 6m od domu Adama. Odbity od kałuzy słoneczny promien poraził ją w oczy. To Adam z okna swego pokoju przesłał Ewie "zajączka" . Oblicz , na jakiej wysokosci Adam błysnął lusterkiem , jesli promien odbił sięę w odległosci 0,75 metra od Ewy , a jej oczy znajdowały sie na wysokosci 1 m nad ziemią . Zrob rysunek pomocniczy . Zapisz obliczenia.
17.
Przy drodze rosło samotne drzewo. Aby poznac jego wysokosc ,uczniowie dokonali odpowiednich pomiarów.NAstepnie , korzystajac ze schematu , obliczyli jego wysokosc . Przedstaw ich obliczenia.
Uzyskane przez gimnazjalistów obliczenia :
dł.cienia drzewa - 5,6 m
długos cienia Basi - 1,4 m
wzrost Basi- 1,7m

1

Odpowiedzi

2010-04-08T14:56:29+02:00
Zad.15
Kąt padania = kąt odbicia
Rozwiązanie "logiczne":
Na każde 0,75m odległości przypada 1m wysokości.
Od kałuży do okna Adama jest 6m-0,75m = 5,25m.
5,25/0,75 = 7 // ilość tych odległości po 0,75m od kałuży do okna
1m*7 = 7m
Odp: Adam błysnął na wysokości 7m

Rozwiązanie matematyczne:
Masz dane dwie przyprostokątne: 1m i 0,75m.
Liczysz kąt pomiędzy powierzchnią ziemi a promieniem( to jest chyba alfa=tg(1/0,75) ;) ).
Odległość do okna od kałuży to 5,25m
Korzystając z zasady odbicia oraz znajomości kąta i przyprostokątnej obliczasz wysokość( czyli drugą przyprostokątną ) - kolejny tg( lub ctg )
zad.17
Po podstawieniu danych otrzymujemy:

1,7 ∙ 5,6 = x ∙ 1,4

1,4x = 9,52 |: 1,4

x = 6,8

Odpowiedź: Drzewo ma wysokość 6,8 m.